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北师大2003课标版《3.1双曲线及其标准方程》新课标PPT课件优质课下载
（1）预习与引入过程
预习教科书有关内容，思考当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时，观察平面截圆锥的截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是什么图形？又是怎么样变化的？
问题1：椭圆的定义是什么？
平面内与两个定点 的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做
椭圆。
问题2：椭圆的标准方程是怎样的?
， ， 关系如何？
问题3：如果把上述定义中“距离的和”改为“距离的差”那么点 的轨迹会发生怎样的变化？
1.双曲线的定义：
平面内与两个定点 的距离的差的绝对值等于常数（小于 ）的点的轨迹叫做双曲线。
这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。
2.标准方程的推导
① 建系
使 轴经过两焦点 ， 轴为线段 的垂直平分线。
O
② 设点
设 是双曲线上任一点，
焦距为 ，那么 焦点 又设点 与 的差的绝对值等于常数 。
③ 列式
即
④化简
两边同除以 得
得
代入得
这个方程叫做双曲线的标准方程。它所表示的是焦点在 轴上