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选修1-1《1.1导数与函数的单调性》新课标PPT课件优质课下载
(2)作差f(x1)－f(x2)，并变形.
由定义证明函数的单调性的一般步骤：
(1)设x1、x2是给定区间的任意两个
值，且x1< x2.
(3)判断差的符号(与0比较)，从而得函数的单调性.
2.定义法
讨论函数y=f(x)=x2的单调性.
解：取x1 f(x1)－f(x2)=x12－x22=（x1+x2)(x1－x2） 当0 那么y=f(x)在（0，+∞）上单调递增， 当x1 那么y=f(x)在（－∞，0）上单调递减。 综上 y=f(x)单调递增区间为（0，+∞） y=f(x)单调递减区间为（－∞，0）。 思考： 导数与函数的单调性之间有何 关系？ 合作探究 实例1：看函数y=x2的导数及其单调性. 我们已经知道,曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数. y x o 1