选修1-1《1.2函数的极值》新课标PPT课件优质课下载

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2.提出问题 分析探究

问题1：观察 图像 ，在区间 内，函数值 有何特点？

问题2：函数值 在定义域内一定是最大值吗？

问题3：对于函数 在 ， 上，其单调性与导函数的符号有

何特点？

问题4：函数 在 上，结论如何？

3.抽象概括 形成概念

函数的极值

（1）极大值：在包含 的一个区间内 ，函数 在任意一点的函数值都小于或等于 点的函数值，称 点为函数的极大值点，其函数值

为函数的极大值。

（2）极小值：在包含 的一个区间内 ,函数 在任意一点的函数值都大于或等于 点的函数值，称 点为函数的极小值点，其函数值

为函数的极小值。

（3）极值：极大值与极小值统称为极值，极大值点与极小值点统称为极值点。

4.循序渐进 完善新知

概念辨析：

(i)极值是一个局部概念。由定义可知极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或者最小。并不意味它在函数的整个的定义域内最大或最小。

(ii)函数的极值不是唯一的。即函数在某区间上或者定义域内极大值或极小值可以不止一个。

(iii)极大值与极小值之间无确定关系。即极大值未必大于极小值。

(iv)函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点。

4.循序渐进 完善新知

小组合作探究：（极值与导数的关系）

结合问题3和极值的定义，如何求函数的极值呢？

问题3：对于函数 在 ， 上，其单调性与导函数的符号有

何特点？

②如果函数 在区间 上是递减的，在区间 上