《复习题四》新课标PPT课件优质课下载

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，则函数在这个区间内单调递减．

函数在这个区间内是常函数．

（2）求解函数单调区间的步骤：

①确定函数的定义域；

②求导数；求方程f ′ (x)=0的根；

③方程的根，顺次将函数的定义域区间分成若干小开区间

④ ∴函数在 是递增函数…..

（3）如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化的快，这时，函数的图像就比较“陡峭”；反之，函数的图像就“平缓”一些．

2、函数的极值与导数

（1）观察图象，不难发现，函数图象在点P处从左侧到右侧由“上升”变为“下降”（由单调增函数变为减函数）这时在点P附近，点P的位置最高，即 比它附近的函数值都大，我们称 为函数 的一个_极大值_____

极小值。极大值和极小值统称为极值。

1）在两侧满足“左正右负”，则是的极大值点，是极大值；

在两侧满足“左负右正”，则是的极小值点，是极小值。

（2）求可导函数f(x)的极值的步骤

①确定函数的定义区间，求导数f ′ (x)

②求方程f ′ (x)=0的根

③方程的根，顺次将函数的定义域区间分成若干小开区间，并列成表格；

④∴函数的极大值是………

如果左右不改变符号即都为正或都为负，那么f(x)在这个根处无极值。

3、函数的最值与导数

（1）在闭区间上函数的图像是一条连续不断的曲线，那么函数在上必有最大值与最小值．

（2）利用导数求函数的最值步骤

①求在内的极值；

②将的各极值与端点处的函数值、比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值，得出函数在上的最值。

4、利用导数解决优化问题的基本思路：