《2.3充要条件》公开课PPT课件优质课下载

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命题的常见形式为？

复习引入

复习引入

2.引入

“若p则q”为真，可以将它表示为p q;

“若p则q”为假，可以将它表示为p q.

如：“若教室里的学生是高二的学生，则教室里的学生是中学生”

即：教室里的学生是高二的学生 教室里的学生是中学生

又如：“若教室里的学生是中学生，则教室里的学生是高二的学生”

即：教室里的学生是中学生 教室里的学生是高二的学生

定义：一般的，如果有p q，称p是q的充分条件，称q是p的必要条件.

新知构建

例1：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？

若x>3 ，则x>2 ；② 若x=1 ，则x2-4x+3=0；

③若f(x)=x，则f(x)在R上为增函数;

问：同学们，对于命题①、②、③，我们可不可以回答q是p的必要条件呢？

说明：

①“p q”“p是q的充分条件”“q是p的必要条件”是同一逻辑关系的三种不同描述形式，前者是符号表示，后两者是文字表示。

②充分条件：“有它就行”“有之必然”

必要条件：“缺它不行”“无之必不然”

巩固新知

例2：判断下列问题中，p是q的充分条件吗？

p: a>b ；q: ac>bc；

p: x为无理数 ；q: x2为无理数;

p:等比数列{an}的首项a1>0且公比q>0；