北师大2003课标版《3.2存在量词与特称命题》集体备课PPT课件优质课下载

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在以上命题的条件中，“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫作全称量词,并用符号 “ ”表示.含有全称量词的命题,叫作全称命题.

（1）所有正方形都是矩形；

（3）任何实数乘0都等于0；

全称命题”对M中任意一个x有p(x)成立”可用符号简记为

读作”对任意x属于M,有p(x)成立”.

（1）有些三角形是直角三角形；

（2）如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个是正数；

（3）在素数中，有一个是偶数；

（4）存在实数x，使得x2+x-1=0。

在以上命题中，“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作存在量词，并用符号“ ”表示。含有存在量词的命题，叫作特称命题。

（4）存在实数x，使得x2+x-1=0。

特称命题”存在M中的一个x,使p(x)成

立”可用符号简记为

读作”存在一个x,使p(x)成立”.

解:（1）“奇数是整数”是指“所有的奇数都是整数”，所以它是全称命题；

（2）“偶数能被2整除”是指“每一个偶数都能被2整除”，所以它是全称命题；

（3）“至少有一个素数不是奇数”是特称命题。

例1：判断下列命题哪那些是全称命题，哪些是特称命题：

（1）奇数是整数；

（2）偶数能被2整除；

（3）至少有一个素数不是奇数。

练习1： 判断下列命题哪些是全称命题，哪些是特称命题：

（1）方程x2+x-1=0的两个解都是实数解；

（2）每一个关于x的一元一次方程ax+b=0都有解；

（3）有一个实数，不能作除数；