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《空间向量的运算》最新PPT课件优质课下载
∠AOB
〈a，b〉
0
π
|a||b|cos〈a，b〉
a·b＝0
≤
a·b＋a·c
a1b1＋a2b2＋a3b3
(x2－x1，y2－y1，z2－z1)
[做一做]
1．已知a＝(－2，－3，1)，b＝(2，0，4)，c＝(－4，－6，2)，则下列结论正确的是( )
A．a∥c，b∥cB．a∥b，a⊥c
C．a∥c，a⊥b D．以上都不对
解析：∵c＝(－4，－6，2)＝2a，∴a∥c.又a·b＝0，故a⊥b.
2．若向量{a，b，c}是空间的一个基底，向量m＝a＋b，n＝a－b，那么可以与m，n构成空间另一个基底的向量是( )
A．a B．b
C．c D．2a
解析：∵a＋b，a－b分别与a，b，2a共面，
∴它们分别与a＋b，a－b均不能构成一组基底．
C
C
1．辨明四个易误点
(1)注意向量夹角与两直线夹角的区别．
(2)共线向量定理中a∥b?存在唯一的实数λ∈R，使a＝λb易忽视b≠0.