北师大2003课标版《4.3直线与圆锥曲线的交点》新课标PPT课件优质课下载

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1.会求直线与圆锥曲线的交点坐标，会求与弦有关的简单问题（相交弦长、中点弦所在直线方程）.

2.若已知直线与圆锥曲线的交点个数会求参数的取值

范围.

学习重点：掌握利用对应方程解决直线与圆锥曲线

交点的问题的方法.

学习难点：理解解析几何中利用代数的方法解决

几何问题的方法.

预习自测

1.两曲线的交点

两条曲线C1:f(x,y)=0,C2:g(x,y)=0.

条件:若点M(x0,y0)是曲线C1与C2的一个交点.

结论:点M(x0,y0)满足方程f(x,y)=0,也满足方程g(x,y)=0,从而,曲线C1与C2的任意一个交点的坐标都满足方程组 反过来,该方程组的任意一组实数解都对应着这两条曲线 的坐标.

2.如何判断直线与圆锥曲线的交点个数？

合作探究一 直线与圆锥曲线的公共点的坐标问题

例1:给定椭圆方程 ，斜率为1的直线过其焦点F2(1,0)，直线与椭圆相交于A,B两点，求A与B的坐标.

延伸探究：（1)求AB的长度，AB的中点坐标

(2)已知椭圆 ,求以点P(1,1) 为中点的弦

所在的直线方程.

探究二直线与圆锥曲线的公共点的个数问题

例2 若直线l:y=(a+1)x-1与曲线C:y2=ax恰好有一个公共点,试求实数a的取值集合.

解析:因为直线l与曲线C恰好有一个公共点,

所以方程组

y=(a+1)x -1

y2=ax

有唯一的一组实数解.