选修2-1《阅读材料1圆锥曲线的光学性质》PPT课件优质课下载

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解析几何的基本思想

解析几何的基本思想是用代数的方法解析几何问题，同时又给某些代数问题提供一些几何背景。

1609年，德国天文学家开普勒发现许多天体的运行是椭圆；同一时期，意大利物理学家伽利略发现抛掷物体的轨迹是抛物线；法国科学家买多尔日发现了圆锥曲线在光学中的应用。今天我们主要学习应用圆锥曲线的光学性质来解决一类最值问题。

解析几何的发展

从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上

一、椭圆的光学性质

1.内容

2.证明

3.应用

二、双曲线和抛物线的光学性质

双曲线的光学性质： 从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上

抛物线的光学性质：从抛物线的焦点发出的光，经过抛物线反射后，反射光线都平行于抛物线的对称轴。

例3.若A 的坐标为（3，2），F 为抛物线 的焦点，点M在抛物线上移动时，求|MA|+|MF的最小值，并求这时M的坐标.

西西里岛上舒古拉帝国暴君杰尼西亚往往把囚徒关在一个山洞里，囚徒们多次密谋逃跑，但秘密的计划总是被杰尼西亚所发现。起初，囚徒们以为狱友中有内奸，他们互相指责、怀疑，但始终没有发现任何一个囚徒在告密。后来，又关进了个囚徒，这个囚徒有些数学知识，在囚徒们又一次密谋逃跑时，这个数学家囚徒却劝告别白费力气徒劳了，他告诉大家，这个囚禁囚徒的山洞有古怪，洞壁是类椭球形的，囚徒们被关押在椭圆的一个焦点附近，他们的密谋的话都被处于另一个焦点处的密探听到而报告给上司，所以，没人能够逃出生天。于是，囚徒们把这个山洞诅咒为“杰尼西亚的耳朵”。

小故事：（光学性质的应用）

电影放映机

电影放映机的聚光灯有一个反射镜，它的形状是旋转椭圆面（椭圆绕两焦点所在的线旋转一周所得曲面，它具有与椭圆相同的光学性质），为了使片门（电影胶片通过的地方）出获得最强的光线，可将灯丝F2与片门F1置于椭圆的两个焦点处。

2012/12/10

光学性质在生活中的应用

双叶旋转双曲面

双曲线绕着两个焦点的连线在空间旋转一周，得到的曲面叫做双叶旋转双曲面

摄影用的照明灯 ：摄影要求照明灯提供足够的亮度，同时又尽可能地均匀柔和。摄影用的灯反光面做出双叶旋转双曲面的形状，并把灯丝恰好位于焦点上

2012/12/10

光学性质在生活中的应用

抛物面的应用