选修2-2《习题1—4》新课标PPT课件优质课下载

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4、通过对例题的探究，体会研究数学问题的一种方法(先猜想后证明), 激发学习热情，初步形成做数学的意识和科学精神。

二、学习重点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

学习难点：明确数学归纳法的两个步骤的必要性并正确使用。

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请问：?以上四个结论正确吗？为什么?

?得出以上结论所用的方法有什么共同点和什么不同点

问题1：从前一个地主的孩子学写字，学过一二三后得出结论：四就是四横，五就是五横。

问题 2：数列{an}的通项公式为an＝(n2-5n+5)2,计算得 a1＝1,a2＝1, a3 ＝1, 于是猜出数列{an}的通项公式为：an＝1。

问题3：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为2?180°，五边形的内 角和为3?180°，于是有：凸n边形的内角和为(n-2) ? 180°。

问题4：这是一盒白色粉笔，怎么证明他们是白的？

?1、错； 2、错，a5=25≠1； 3、对； 4、对。

?共同点：均用了归纳法得出结论；不同点：问题1、2、3是用的不完全归纳法，问题4是用的完全归纳法。

问题情境

一、概念

1、归纳法：

对于某类事物，由它的一些特殊事例或全部可能情况，

归纳出一般结论的推理方法，叫归纳法。

归纳法

｛

完全归纳法

不完全归纳法

?用不完全归纳法得出的结论不一定正确，如问题1,2。

?用完全归纳法得出的结论可靠，可不便操作。

提出问题：如何找到一个科学有效的方法证明结论的