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师梦圆高中数学教材同步北师大版选修2-2数学归纳法下载详情
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选修2-2《数学归纳法》新课标PPT课件优质课下载

重点:了解数学归纳法的基本思想和解题的基本步骤

难点:在递推步骤中如何利用假设证明当n=k+1时结论正确

课题引入

不完全归纳法

回想等差数列通项公式的推导过程:

像这种由一系列特殊事例得出一般结论的推理方法,叫做归纳法。

举例说明:

一个数列的通项公式是:

an= (n2-5n+5)2

请算出a1= ,a2= ,a3= ,a4=

猜测an=

由于a5=25 ≠1,所以猜测是不正确的

所以由归纳法得到的结论不一定可靠

1

1

1

1

猜测是否正确呢?

1

在使用归纳法探究数学命题时,必须对任何可能的情况进行论证后,才能判别命题正确与否。

思考1:与正整数n有关的数学命题能否通过一一验证的办法来加以证明呢?

思考2:如果一个数学命题与正整数n有关,我们能否找到一种既简单又有效的证明方法呢?

思考:这个游戏中,能使所有多米诺骨全部倒下的条件是什么?

多米诺骨牌(domino)是一种用木制、骨制或塑料制成的长方形骨牌。玩时将骨牌按一定间距排列成行,轻轻碰倒第一枚骨牌,其余的骨牌就会产生连锁反应,依次倒下。

多米诺是一项集动手、动脑于一体的运动。

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