选修2-2《数学归纳法》新课标PPT课件优质课下载

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有一位师傅想考考他的两个徒弟，看谁更聪明一些．他给每人一筐花生去剥皮，看看每一粒花生仁是不是都有粉衣包着，看谁先给出答案．大徒弟费了很大劲将花生全部剥完了；二徒弟只拣了几个饱满的，几个干瘪的，几个熟好的，几个没熟的，几个三仁的，几个一仁、两仁的，总共不过一把花生．显然，二徒弟比大徒弟聪明．

这则故事对我们有什么重要启示？

事物都是一分为二的，我们应该辩证地看问题，要学会灵活使用不完全归纳法。

第一阶段:输入阶段

回顾数学旧知，追溯归纳意识

这是不完全归纳法

这是完全归纳法

已知数列 前四项分别是 , 写出该数列的一个通项公式．

利用判别式总结直线和椭圆位置关系时需要分哪几种情况进行讨论？

需要分 和 三种情况进行讨论。

第一阶段:输入阶段

借助数学史料, 促使学生思辨

问题1 已知 ，(n∈N)。(1)分别求 , , , .(2)由此你能得到一个什么结论? 这个结论正确吗?

问题2 ,当n∈N时，是否都为质数？  验证： f（0）＝41，f（1）＝43，f（2）＝47，f（3）＝53，f（4）＝61，f（5）＝71，f（6）＝83，f（7）＝97，f（8）＝113，f（9）＝131，f（10）＝151，… ， f（39）＝1 601． 但是 f（40）＝1 681＝ ，是合数．

第二阶段:新旧知识相互作用阶段

搜索生活实例，激发学习兴趣

多米诺骨牌游戏成功的关键有两点：(1) 第一张牌被推倒； (2) 假如某一张牌倒下, 则它的后一张牌必定倒下．于是, 我们可以下结论： 多米诺骨牌会全部倒下．

搜索：再举几则生活事例：车棚里整齐排放的自行车被推倒, 烽火台传递信息，早操排队对齐等．

第二阶段:新旧知识相互作用阶段

探究数学问题，领悟方法真谛

问题探究：不等式 对于哪些正整数n都成立？证明你的结论。

（1）结论的发现：当 时，原不等式成立。

（2）尝试证明：结论的发现要通过大量的实验，如何改进刚才无穷无尽的实验方法？比如n=4时的情况。

已知n=3时，不等式成立，即 ,能否由此出发来证明不等式当n=4时也成立即 。等价于问题：已知 ，求证： （不用直接计算）

第二阶段:新旧知识相互作用阶段