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选修2-2《1.1导数与函数的单调性》新课标PPT课件优质课下载
(1)定义法
(2)图像法
二、问题提出:那么如何判断下列函数的单调性呢?
问题:用单调性定义讨论函数单调性虽然可行,但比较麻烦;如果函数图像也不方便作出来时..是否有更为简捷的方法呢?
三、问题探究
探究一:一次函数的导数及其单调性
三、问题探究
探究二:指数函数、对数函数的导数及其单调性
指数函数(2)
指数函数(1/2)
对数函数(3)
对数函数(1/3)
探究三:二次函数的导数及其单调性
三、问题探究
二次函数图像
思考:
常函数
四、结论
导数法
分析:根据上面的结论,我们知道函数的单调区间与函数导数的符号
有关,因此,可以通过分析导数的符号求出函数的单调区间.
函数的单调区间写开区间或闭区间都可以。
五、应用举例
导数法求函数的单调区间步骤:
4.根据3的结果写出函数的单调区间.