《1.1导数与函数的单调性》公开课PPT课件优质课下载

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例2图形

1、能利用导函数判断函数的单调性，求函数的单调区间;掌握求函数单调区间的方法和步骤.

3、通过用导数方法研究函数性质，认识到不同数学知识之间的内在联系，以及导数的应用价值。

2、在“观察，分析、讨论、总结”的探究过程中,发展自主、合作学习的能力； 强化数形结合思想.

重点

利用导函数判断函数的单调性，求函数的

单调区间

难点

由基本初等函数的图像，抽象出导函数

的符号与函数单调性关系

（1）任取 x1< x2 ；

用 定义法 判断函数单调性：

（2）作差 f（x1）- f（x2）并变形

（3）判断符号

（4）下结论。

问题1.确定函数f(x)=xlnx 在哪个区间内是增函数?哪个区间内是减函数?

提出问题:(1)你能画出函数的图象吗?

(2)能用单调性的定义吗?

发现问题:定义是解决单调性最根本的工具,但有时很麻烦,甚至解决不了.尤其是在不知道函数的图象的时候,如该例,这就需要我们寻求一个新的方法来解决．

函数的单调性可简单的认为是：

说明函数的变化率可以反映函数的单调性，即函数的

导数的正负与函数的单调性有着密切的联系. 下面我们就

来研究一下它们存在什么样的关系呢？

x

y