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师梦圆高中数学教材同步北师大版选修2-21.2函数的极值下载详情
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北师大2003课标版《1.2函数的极值》优质课PPT课件下载

(2)函数 在点 的导数值是多少?

(图一)

问题:

(图一)

(图二)

极大值f(b)

若 f’(a)=0,在点a附近,左侧f’(x)<0,右侧f’(x)>0, f(a)比点a两侧附近的函数值小

称a为函数y=f(x)的极小值点,f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.(左负右正为极小)

想一想:极大值点与极大值怎么表示呢?

若f’(b)=0,在点b附近,左侧f’(x)>0,右侧f’(x)<0,f(b)比点b两侧附近的函数值大

称b为函数y=f(x)的极大值点,f(b)叫做函数y=f(x)的极大值.(左正右负为极大)

极小值点、极大值点统称极值点,极大值和极小值统称为极值.

极小值f(a)

思考:极大值一定大于极小值吗?

极值点是一个点吗?

极值能反映函数的整体性质吗?

极值点与极值的定义

1、函数的极值不一定是唯一的,在整个定义域内可能有多个极值。

2、极大值与极小值没有必然联系,极大值可能比极小值还小。

3、函数的极值反映了函数在某点附近的大小情况,刻画的是函数的局部性质。

4、极值点是x的值,极值是y的值。

5、单调函数无极值。

如何理解极值

(1)如图是函数 的图象,试找出函数

  的极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点?

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