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北师大2003课标版《1.2函数的极值》优质课PPT课件下载
(2)函数 在点 的导数值是多少?
(图一)
问题:
(图一)
(图二)
极大值f(b)
若 f’(a)=0,在点a附近,左侧f’(x)<0,右侧f’(x)>0, f(a)比点a两侧附近的函数值小
称a为函数y=f(x)的极小值点,f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.(左负右正为极小)
想一想:极大值点与极大值怎么表示呢?
若f’(b)=0,在点b附近,左侧f’(x)>0,右侧f’(x)<0,f(b)比点b两侧附近的函数值大
称b为函数y=f(x)的极大值点,f(b)叫做函数y=f(x)的极大值.(左正右负为极大)
极小值点、极大值点统称极值点,极大值和极小值统称为极值.
极小值f(a)
思考:极大值一定大于极小值吗?
极值点是一个点吗?
极值能反映函数的整体性质吗?
极值点与极值的定义
1、函数的极值不一定是唯一的,在整个定义域内可能有多个极值。
2、极大值与极小值没有必然联系,极大值可能比极小值还小。
3、函数的极值反映了函数在某点附近的大小情况,刻画的是函数的局部性质。
4、极值点是x的值,极值是y的值。
5、单调函数无极值。
如何理解极值
(1)如图是函数 的图象,试找出函数
的极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点?