选修2-2《1.2函数的极值》优质课PPT课件下载

选修2-2《1.2函数的极值》优质课PPT课件下载

则f(x)为减函数.

一、知识回顾：

根据导数确定函数的单调性的步骤：

1.确定函数f(x)的定义域.

2.求出函数的导数.

3.解不等式f′(x)>0,得函数单增区间;

解不等式f′(x)<0,得函数单减区间.

函数的极大值与极小值

一、教学目标

知识与技能:掌握函数极值的定义，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学生的数形结合意识，提升思维水平；

掌握利用导数求可导函数的极值的一般方法及步骤；

过程与方法：培养学生观察→分析→探究 →归纳得出数学概念和规律的学习能力。

情感、态度与价值观：体会数学中的局部与整体的辨证关。

二、教学重难点

重点:掌握求可导函数的极值的一般方法.

难点: 函数的导数与函数最值的区别及联系。

三、新课讲授

一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们就说f(x0)是函数的一个极大值，记作y极大值=f(x0)，x0是极大值点。

如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们就说f(x0)是函数的一个极小值。记作y极小值=f(x0)，x0是极小值点。

极大值与极小值统称为极值.

（一）、函数极值的定义

1、在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量(x)的值，极值指的是函数值(y)。

注　意

2、极值是一个局部概念，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。

3、函数的极值不是唯一的即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。