《2.2最大值、最小值问题》最新PPT课件优质课下载

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如果在某个区间内,函数y=f(x)的导数f'(x)<0,则在这个区间上,函数f(x)是　　　　的.?

f'(x)>0　

单调递减

f'(x) ≥ 0　

f'(x) ≤0　

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2.求连续函数f(x)在[a,b]上的最大值和最小值的步骤

①求f(x)在(a,b)内的极值;

②将f(x)的各极值与　　　　比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.?

f(a),f(b)

知识梳理

题型三 3.与函数最值相关的恒成立问题

对于函数f(x),定义域为D，

①对任意x,有f(x) >M恒成立,则

f(x)min>M

②对任意x,有f(x)

f(x)max

③对任意x,有f(x) >g(x)恒成立,

对任意x,f(x)-g(x)>0恒成立。

即：[f(x)-g(x)]min>0

f(x)的图像在g(x)函数图像的上方。

知识梳理

④对任意x,有f(x)

对任意x,f(x)-g(x)<0恒成立。

即[f(x)-g(x)]max<0。