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师梦圆高中数学教材同步北师大版选修2-22.2最大值、最小值问题下载详情
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北师大2003课标版《2.2最大值、最小值问题》新课标PPT课件优质课下载

o

a

X3

b

x1

y

y=f(x)

例4:已知函数 ,求f(x)在

区间[0,3]上的最大值和最小值.

(2) 将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)(端点处)

比较,其中最大的一个为最大值,最小的

一个最小值.

求f(x)在闭区间[a,b]上的最值的步骤:

(1) 求f(x)在区间(a,b)内极值(极大值或极小值);

规律:

练一练

例2.如图所示,一边长为48cm的正方形铁皮,四角各截去一个大小相同的小正方形,然后折起,可以做成一个无盖长方体容器,所得容器的容积V(单位:cm3)是关于截去的小正方形的边长x(单位:cm)的函数.

(1)随x的变化,容积V是如何变化的?

(2)截去的小正方形的边长为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?

例5.如图所示,一边长为48cm的正方形铁皮,四角各截去一个大小相同的小正方形,然后折起,可以做成一个无盖长方体容器,所得容器的容积V(单位:cm3)是关于截去的小正方形的边长x(单位:cm)的函数.

(1)随x的变化,容积V是如何变化的?

(2)截去的小正方形的边长为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?

本节课我们学习了哪些知识,涉及到哪些数学思想方法?

1.知识:

(1)最值得概念,极值与最值的区别与联系:

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