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师梦圆高中数学教材同步北师大版选修2-22.2最大值、最小值问题下载详情
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《2.2最大值、最小值问题》精品PPT课件优质课下载

则f(x0) 是函数f(x)的一个极小值,记作y极小值= f(x0);

温故:

2.2函数的最大(小)值问题

高二数学 选修2-2

函数的最值定义

设函数f(x)在区间 上有定义,

如果对 内的所有点,都有f(x)

则f(x0) 是函数f(x)的一个最大值, 记作y最大值= f(x0);

如果对 内所有点,都有f(x)>f(x0),

则f(x0) 是函数f(x)的一个最小值,记作y最小值= f(x0);

最大值最小值:

b

a

探究一:

如果函 数 在区间 上是单调函数,那么该函数一定有最值吗?若有在哪 取最值?

其他条件不变若把区间改成 ,那么该函数还有最值吗?

探究二:

如果函数 在区间 不单调,该函数一定有最值吗? 若有在哪取最值?

其他条件不变若把区间改成 ,那么该函数还有最值吗?

思考:

函数有最值的条件是什么 呢?

一般地,如果在区间[a,b]上函数y=f (x)

的图象是一条连续不断的曲线,那么

它必有最大值和最小值。

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