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师梦圆高中数学教材同步北师大版选修2-21.1定积分背景——面积和路程问题下载详情
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《1.1定积分背景——面积和路程问题》优质课PPT课件下载

图形的面积可重要了!

请看看下面两图面积好对付吗

会算咱的面积吗

1.1定积分的背景

——再次领略飞逝的瞬间

定积分的背景

(一)直观感知:随着分割份数的增加,过剩估计值与不足估计值的变化规律:

古人云:割之愈细,所差愈少,割之又割,以至不能再割,则合二为一矣 ——我国魏晋数学家刘徽语改编

不足估计值,________

背景一 曲边梯形的面积

思考

当把区间[0,1] n等分时,过剩估计值与不足估计值的差是_____

越来越大;

过剩估计值_______

越来越小

分割裂

(二) 理性探索

(1)

分割

(2)

近似代替

(3)求和

(4)取极限

抽象概括:当n趋向无穷大时,不足估计值与过剩估计值的变化规律

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