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《1.1定积分背景——面积和路程问题》优质课PPT课件下载
图形的面积可重要了!
请看看下面两图面积好对付吗
会算咱的面积吗
1.1定积分的背景
——再次领略飞逝的瞬间
定积分的背景
(一)直观感知:随着分割份数的增加,过剩估计值与不足估计值的变化规律:
古人云:割之愈细,所差愈少,割之又割,以至不能再割,则合二为一矣 ——我国魏晋数学家刘徽语改编
不足估计值,________
背景一 曲边梯形的面积
思考
当把区间[0,1] n等分时,过剩估计值与不足估计值的差是_____
越来越大;
过剩估计值_______
越来越小
分割裂
(二) 理性探索
(1)
分割
(2)
近似代替
(3)求和
(4)取极限
抽象概括:当n趋向无穷大时,不足估计值与过剩估计值的变化规律