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《1.1数的概念的扩展》公开课PPT课件优质课下载
一是数系扩充后仍然保持原有数系中的运算法则和运算关系；
二是新数系解决了原有数系无法解决的矛盾。
数学内部的需要
自然数集
整数集
实数集
有理数集
引入负数
引入分数
引入无理数
引入新数
x2+1=0
2x=3
x+1=0
x2=2
引入一个新数：
满足
为使方程x2=2有解,在有理数基础上引入无理数
为使方程x2=-1有解,在实数基础上引入
虚数
合情推理 类比扩充
现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位（imaginary unit），并且规定：
（1）i2??1；
（2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。
形如