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《组合》新课标PPT课件优质课下载
问题1 从 四个元素中取出2个元素，共有多少种可能？
分析 设取法的总数为C，其中每一种取法是
中的2个元素，例如：
对于这两个元素，可以组成 种不同的排列。这样，就可以分两步来计算“从4个元素中，任取两个元素”的排列问题。
合作探究
第一步：先从4个元素中取出2个元素，总数为C。
第二步：将取出的2个元素进行排列，排列数为 .
根据乘法原理， ，从而可得
问题2 某次团代会，要从5名候选人
中选出3人担任代表，共有多少种方案？
分析 我们考虑从5名候选人中选出3人的排列数 .
其中每个排列都是由3人按一定顺序组成，例如
就是其中的一个排列。这3人共有 =6种排列，
但是，这些不同的排列都是这3人组成的。
我们可以分两步计算“从5人中选取3人”的排列问题
第一步：从5名候选人中选取3人，设其总数为
第二步：将3人进行排列，总数为
这样， ，所以，
即，从5人中选出3人的方案总数为10种.
抽象概括
一般地，从 个不同的元素中任意取 个
元素为一组，叫作从 个不同元素中取出 个元素的一个组合。我们把有关求组合个数的问题叫作组合问题。
1,3个体育馆中选出2个承办运动会的方案个数
2,4个不同元素中取出2个元素的取法
3,5名候选人选出3人担任代表的方案个数