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北师大2003课标版《习题1—4》公开课PPT课件优质课下载
A.300种B.240种C.144种D.96种
【方法技巧】含特殊元素或特殊位置问题的解法
(1)若以元素分析为主，需先安排特殊元素再处理其他元素.
(2)若以位置分析为主，需先满足特殊位置的要求，再处理其他位置.
(3)若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其他条件，要注意标准自始至终要保持相同.
【变式训练1】高三某班团支部换届进行差额选举，从已产生的甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、组织委员和宣传委员，并且要求乙是上届组织委员不能连任原职，则换届后不同的任职结果有( )
A.16种B.18种C.20种D.22种
类型二 元素相邻与不相邻问题
【典例】2.(2014·辽宁高考)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为( )
A.144B.120C.72D.24
【变式训练2】某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的排节目单的方法：(1)一个唱歌节目开头，另一个压台.(2)两个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻.
【延伸探究】
1.(改变问法)若典例2中条件不变，问题改为两个唱歌节目不相邻结
果怎样？
【解析】先排3个舞蹈节目、3个曲艺节目有 种排法，再从其中7个
空(包括两端)中选2个排唱歌节目，有 种插入方法，所以共有
· =30 240种排法.
【延伸探究】
2.(改变问法)若典例2中条件不变问题改为唱歌、舞蹈、曲艺三类节
目各自相邻，结果如何？
【解析】先将三类节目看成三个大元素全排有 种，然后在每一类
中内部调整位置分别有 ， ， 种，因此共有 ·
=432种.
【方法技巧】解决元素相邻、不相邻问题的策略
(1)相邻问题一般利用“捆绑法”：即将相邻的元素“捆绑”在一起视为一个整体元素先进行排列，再“松绑”将其中的元素再进行排列.