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选修2-3《5.1二项式定理》最新PPT课件优质课下载
=a3 + 3a2b+3ab2 + b3
= a2 +2ab+b2
展开下面式子
45
(a+b)2＝ (a+b) (a+b)
展开后其项的形式为：a2 ， ab ， b2
这三项的系数为各项在展开式中出现的次数.
考虑b:
每个都不取b的情况有C20 种,则a2前的系数为C20
恰有1个取b的情况有C21种，则ab前的系数为C21
恰有2个取b的情况有C22 种，则b2前的系数为C22
(a+b)2 = a2 +2ab+b2
＝C20 a2 + C21 ab+ C22 b2
(a+b)3=a3 + 3a2b+3ab2 + b3
= C30a3 +C31a2b+C32ab2 +C33 b3
对(a+b)2展开式的分析
(a+b)4＝ (a+b) (a+b) (a+b) (a+b)＝？
1)．(a+b)4展开后各项形式分别是什么？
2)．各项前的系数代表着什么？
a4 a3b a2b2 ab3 b4
各项前的系数 代表着这些项在展开式中出现的次数
问题
则 (a+b)4 ＝C40 a4 ＋C41 a3b ＋C42 a2b2 ＋C43 ab3 ＋C44 b4
3)．你能分析说明各项前的系数吗？
a4 a3b a2b2 ab3 b4