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选修2-3《5.1二项式定理》公开课PPT课件优质课下载
考虑b:
每个都不取b的情况有C20 种,则a2前的系数为C20
恰有1个取b的情况有C21种，则ab前的系数为C21
恰有2个取b的情况有C22 种，则b2前的系数为C22
(a+b)2 = a2 +2ab+b2
＝C20 a2 + C21 ab+ C22 b2
对(a+b)2展开式的分析
尝试二项式定理的发现:
尝试二项式定理的发现:
尝试二项式定理的发现:
每个都不取b的情况有1种,即Cn0 ,则an前的系数为Cn0
恰有1个取b的情况有Cn1种，则an-1b前的系数为Cn1
恰有2个取b的情况有Cn2 种，则an-2b2前的系数为Cn2
......
恰有k个取b的情况有Cnk 种，则an-kbk前的系数为Cnk
......
恰有n个取b的情况有Cnn 种，则bn前的系数为Cnn
尝试二项式定理的发现:
将(a+b)n展开的结果是怎样呢？
发现规律：
对于
的展开式中an-rbr的系数是在n个括号中，恰有r个括号中取b(其余括号中取a)的组合数 .那么，我们能不能写出(a+b)n的展开式？
归纳提高
引出定理，总结特征
这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式