北师大2003课标版《5.2二项式系数的性质》新课标PPT课件优质课下载

北师大2003课标版《5.2二项式系数的性质》新课标PPT课件优质课下载

( a + b )1 … … … … … … … … …1 1

( a + b )2 … … … … … … … 1 2 1

( a + b )3 … … … 1 3 3 1

( a + b )4 … … … … 1 4 6 4 1

( a + b )5 … … … 1 5 10 10 5 1

( a + b )6 … … … … 1 6 15 20 15 6 1

… … … … … … … … …

（a+b)n展开式的二项式系数Cnr，当n依次取1，2，3，…时，如下所示：

这样的二项式系数表，早在我国南宋数学家杨辉1261 年所著的《详解九章算法》一书里就已经出现了，在这本书里，记载着类似下面的表：

一

一 一

一 二 一

　 一 三 三 一

　　 一 四 六 四 一

　　　 一 五 十 十 五 一

　　　 一 六 十五 二十 十五 六 一

这个表称为杨辉三角

在欧洲，这个表被认为是法国数学家帕斯卡(1623年—1662年）首先发现的

杨辉三角的发现要比欧洲早五百年左右，

由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的．

1

1

1

2

1