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选修2-3《二项分布》优质课PPT课件下载
二、创设情境
姚明罚球,罚球3次
问题1:每次罚篮有什么特点?
二、创设情境
n次独立重复试验 一般地,在相同条件下重复做的n次试验,各次试验的结果相互独立,就称为n次独立重复试验.
注意: (1)相同条件(2)相互独立
(3)每次试验只有“成功”或“失败”两种可能结果;每次试验“成功”的概率为p ,“失败”的概率为1-p.
基本概念
例1:判断下列试验是不是独立重复试验:1).依次投掷4枚质地不均与的硬币;
2).甲是一名稳定的射击运动员,每次击中目标的概率都是P,连续射击了10次;
3).口袋装有5个白球,3个红球,从中依次抽取5个球;
4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的依次抽取5个球.
姚明作为中锋,他职业生涯的罚球命中率为0.83,假设他每次命中率相同,请问他3投1中的概率是多少?
学生活动
问题2:若X代表罚球三次投中的次数,求X的分布列?
问题3:在前面基础上,如果设罚球命中率为p,罚球n次投中k次的概率P(X=k)=?
三、基本概念
1、二项分布:
一般地,在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为
此时称随机变量X服从二项分布,记作X~B(n,p),并称p为成功概率。
注:(1) 是 展开式 中的 第 项.
(2)概率和为1
例1、某公司安装了3台报警器,它们彼此独立工作,且发生险情时每台报警器报警的概率均为0.9.求发生险情时,下列事件的概率:
(1)3台都没报警;(2)恰有1台报警;
(3)恰有2台报警;(4)3台都报警;