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师梦圆高中数学教材同步北师大版选修2-3二项分布下载详情
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选修2-3《二项分布》优质课PPT课件下载

二、创设情境

姚明罚球,罚球3次

问题1:每次罚篮有什么特点?

二、创设情境

n次独立重复试验 一般地,在相同条件下重复做的n次试验,各次试验的结果相互独立,就称为n次独立重复试验.

注意: (1)相同条件(2)相互独立

(3)每次试验只有“成功”或“失败”两种可能结果;每次试验“成功”的概率为p ,“失败”的概率为1-p.

基本概念

例1:判断下列试验是不是独立重复试验: 1).依次投掷4枚质地不均与的硬币;

2).甲是一名稳定的射击运动员,每次击中目标的概率都是P,连续射击了10次;

3).口袋装有5个白球,3个红球,从中依次抽取5个球;

4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的依次抽取5个球.

姚明作为中锋,他职业生涯的罚球命中率为0.83,假设他每次命中率相同,请问他3投1中的概率是多少?

学生活动

问题2:若X代表罚球三次投中的次数,求X的分布列?

问题3:在前面基础上,如果设罚球命中率为p,罚球n次投中k次的概率P(X=k)=?

三、基本概念

1、二项分布:

一般地,在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为

此时称随机变量X服从二项分布,记作X~B(n,p),并称p为成功概率。

注:(1) 是 展开式 中的 第 项.

(2)概率和为1

例1、某公司安装了3台报警器,它们彼此独立工作,且发生险情时每台报警器报警的概率均为0.9.求发生险情时,下列事件的概率:

(1)3台都没报警;(2)恰有1台报警;

(3)恰有2台报警;(4)3台都报警;

教材