选修2-3《6.2正态分布》公开课PPT课件优质课下载

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高尔顿板

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频率

组距

样本容量增大时

频率分布直方图

频率

组距

槽号

分布密度曲线

概念

正态函数：

其中实数μ、σ(σ>0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差，f(x)的图象称为正态曲线

随机变量X服从正态分布，记作 X~ N（ μ，σ2）

正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。　　高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。高斯是一个伟大的数学家，重要的贡献不胜枚举。现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。这传达了一种想法：在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响最大者，就是这一项。

高斯

概念

正态函数：

其中实数μ、σ(σ>0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差，f(x)的图象称为正态曲线

随机变量X服从正态分布，记作 X~ N（ μ，σ2）

(1)非负性：曲线在x轴的上方,与x轴不相交(即x轴是曲线的渐近线).

(2)定值性：曲线与x轴围成的面积为1．

(3)对称性：正态曲线关于直线 x=μ对称，曲线成“钟形”．

(4)单调性：在直线 x=μ的左边, 曲线是上升的;在直线 x=μ的右边, 曲线是下降的.

正态曲线的性质