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＝1；

那么岂非0＝1？

数 学 悖 论

奥妙数学课堂

悖论 ：简单地说，悖论是指这样的推理过程：

它看上去是合理的，但结果却得出了矛盾。悖论在很多情况下表现为能得出不符合实际、或相互矛盾结论。即：由它的真，可以推出它为假；由它的假，又可以推出它为真。

悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致。悖论是自相矛盾的论题。

悖论的三种形式：

1：一种论断看起来好像是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。

2：一种论断看起来好像是错的，但实际上却是对的（佯谬）。

3：一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。

如何解决悖论

解决悖论问题关键：抓住问题核心，创造性的思考。悖论的解决有时可以给人带来一些全新的观念。

一：一种论断看起来好像是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。

例1：计算S＝1－1＋1－1＋1+…… ＝？

方法1：S＝（1－1）＋（1－1）＋……

＝0；

方法2：S＝1＋（1－1）＋（1－1）+……

＝1；

那么：真相是什么？

例2：不可能的三角形

例3：不可能的楼梯

彭罗斯楼梯

二：一种论断看起来好像是错的，但实际上却是对的（佯谬）。