《参数方程的概念》优质课PPT课件下载

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一、情景

假如在投篮出手的那一刹那，篮球的速度为 ,与水平面成角为 ，如图建立平面直角坐标系后，你能根据不同的时间t 表示出B、C、D点的坐标吗？

分析：由物理知识易知，各点的横、纵坐标表达式为

结论：（1）不同的t,对应着不同的篮球坐标。

（2）当t确定时，篮球的位置也随之确定。

问题生成

平面中点的坐标（x,y）可以用同一个变量 t 来表示.

分析理解

阅读教材p26页例题，你能得到哪些认识？

曲线上任意一点的坐标x、y都可以由同一个变量t来表示

（1）

并且对于t的每一个允许值, 由方程组(1) 所确定的点M(x,y)都在这条曲线上 , 那么方程组(1) 就叫做这条曲线的参数方程 , 联系变数x , y的变数 t 叫做参变数, 简称参数。

一般地, 在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x, y都是某个变数t的函数

相对于参数方程，直接给出点的坐标间关系的方程

叫做普通方程。

二、参数方程的概念

1.明确参数的取值范围，范围不同所表示的曲线可能不同。

2.同一曲线选取参数不同, 曲线参数方程形式也会不同。

3.参数是联系变数 x , y的桥梁 , 参数方程中参数可以有其

物理意义、几何意义, 也可以没有明显意义。

关于参数几点说明：

1、下面方程中，哪些是参数方程？

三、知识应用

2、已知曲线C的参数方程是 （1）判断点M1（0，1），M2（5，4）是否在曲线C上。（2）已知点M3（6，a）在曲线C上，求a的值。

解：（1）将点M1的坐标（0，1）代入方程组，解得t=0