北师大2003课标版《不等式的性质》最新PPT课件优质课下载

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②a

③a=b?a-b=0.

判断两个实数a与b的大小归结为判断它们的差a-b的符号,至于差究竟是多少则是无关紧要的.

(2)求商比较法.

【做一做1】 比较大小:x2+3　　　　　3x(其中x∈R).?

即x2+3>3x.

答案:>

2.不等式的性质

(1)性质1:如果a>b,那么bb.

(2)性质2:如果a>b,b>c,那么a>c.

(3)性质3:如果a>b,那么a+c>b+c.

推论:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d.

(4)性质4:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么ac

推论1:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.

推论2:如果a>b>0,那么a2>b2.

推论3:如果a>b>0,那么an>bn(n为正整数).

【做一做2】 若a>b,则下列结论一定成立的是(　　)

C.2-a>1-bD.(a-b)c2≥0

解析:因为a>b,所以a-b>0.又c2≥0,所以(a-b)c2≥0.

答案:D

【做一做3】 已知-2

解析:因为-2

所以-6

答案:(-6,1)

思考辨析