北师大2003课标版《不等式的性质》新课标PPT课件优质课下载

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a－b>0?a>b;

a－b＝0?a＝b;

a－b<0?a

例1

变式训练1： 比较x2－x与x－2的大小;

【解析】 (x2－x)－(x－2)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，

因为(x－1)2≥0，所以(x－1)2＋1>0，

即(x2－x)－(x－2)>0.

所以x2－x>x－2.

预学3:移项法则:a＋b>c?a>c－b.

推论:同向不等式可加:

a>b，c>d?a＋c>b＋d.

推论:同向不等式(正)可乘:

a>b>0，c>d>0?ac>bd.

例2 ：

【方法指导】(1)利用排除法(利用特值)可解，(2)利用两命题间的关系可解.

【解析】(1)当c<0时，ac0>b时，B不正确;当a＝1，b＝－2时，a2b，所以ea>eb，D正确.

(2)若(a－b)a2<0，则必有a－b<0，即a

变式训练2：

【解析】①由ac2>bc2可知c2>0，即a>b，故ac2>bc2是a>b的充分条件;②当c<0时，ab的充分条件，故选B.

【答案】B

预学4:运用不等式的性质需要注意的问题

不等式性质的应用

例3、已知－1≤x＋y≤1，1≤x－2y≤3，求x＋3y的取值范围.

【方法指导】用已知表示出未知，并运用不等式的性质求解.