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《不等式的证明》优质课PPT课件下载
一、比较法
1．
2．
【例1】已知a>0，b>0，求证：a3+b3≥a2b+ab2.
即a3+b3≥a2b+ab2.
证明一：比较法（作差）
（a3+b3）-（a2b+ab2）=（a3- a2b）+（b3-ab2）
=a2(a-b)+b2(b-a)
∵a>0，b>0，
∴( a-b)2(a+b)≥0.
故（a3+b3）-（a2b+ab2）≥0,
∴a+b>0，而( a-b)2≥0.
=( a-b)2(a+b).
=(a-b)( a2-b2)
故a3+b3≥a2b+ab2.
证明二：比较法（作商）
∵a2+b2≥2ab，
∴
又a>0，b>0，所以ab>0，
分析法：从所要证明的_____入手向已知条件反推直至达到已知条件为止，这种证法称为分析法．即“_________”的证明方法．
二、分析法
结论
执果索因
结合过去学过的内容，你能总结出分析法有几种书写格式吗？
提示 第一种：要证……，只需证……，只需证……，