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《不等式的应用》精品PPT课件优质课下载
基本不等式的一种几何解释：
如图所示， 是圆 的直径， ，
，过点 作 交圆 上半圆于 ，连接 ，由射影定理可知：
.
因为
所以
当且仅当 与 重合，即 时，等号成立.
半弦不超过半径
2.几个重要的不等式
（1） ，当且仅当 时取等号.
（2） ，当且仅当 时取等号.
（3） ，当且仅当 时取等号.
几个平均数之间的关系：
设 均为正数，则
当且仅当 时取等号.
推广：
一般的，对 个正数 ，有
此式当且仅当 时取等号.
3.利用基本不等式求最值
已知 ， ，则：
（1）若 （和为定值），则当 时，积 取得最大值 ；
（2）若 （积为定值），则当 时，和 取得最小值 .
牢记：一正二定三相等.
二、例题解析
例1.下列函数中，最小值为4的是（ ）