人教A版2003课标版《阅读与思考集合中元素的个数》精品PPT课件优质课下载

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教学目标

在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题，从集合中元素个数的有限性方面，我们把集合分为有限集和无限集，其中把含有有限个元素的集合A叫做有限集。用Card来表示有限集合A中元素的个数。例如，A=｛a,b,c｝，则Card（A）=3.

一.引入

二.例题讲解

例1.学校小卖部进入了两次货，第一次进的货是圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水共六种，第二次进的货是圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面共4种，问两次一共进了几种货？

分小组进行讨论：

解：设集合A表示第一次进货品种，集合B表示第二次进货品种，则

A=｛圆珠笔，钢笔，橡皮，笔记本，方便面，汽水｝B=｛圆珠笔，铅笔，火腿肠，方便面｝

有Card（A）=6，Card（B）=4.

题中求两次一共进了几种货？这个问题指的是求Card（AUB），这个例子中，两次进的货里有相同的品种，相同的品种数实际就是Card（A n B）.

问：Card（A）， Card（B），Card（AUB），Card（A n B）之间有什么关系呢？

可以算出Card（AUB）=8，Card（A n B）=2

则Card（AUB）=Card（A）+Card（B）-Card（A n B）=6+4-2=8

得出结论： 一般地，对任意两个有限集合A、B，有Card（AUB）=Card（A）+Card（B）-Card（A n B）.

我们也可以利用Venn图来求解：

三．练习

学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人，问两次运动会中，这个班中共有多少名同学参赛？

A

B

A∩B

4

2