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必修1《1.1.1集合的含义与表示》PPT课件优质课下载
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“物以类聚,人以群分” 数学中也有类似的分类。
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学校：
康托尔(Georg Cantor,1845-1918,德). 康托尔1845年出生于俄国的圣彼得堡,后来离开俄国迁入德国,其家庭是犹太人后裔.早在学生时代,康托尔就显露出数学天才,不顾其父亲的反对,他选择了数学作为自己的专业,并于1867年以优异成绩获得了柏林大学的哲学博士学位,其后,在哈尔大学得到一个教师职位,1872年提升为教授.
关于集合的理论是19世纪末开始形成的.当时德国数学家康托尔试图回答一些涉及无穷量的数学难题,例如整数究竟有多少？一个圆周上有多少点？0-1之间的数比1寸长线段上的点还多吗？等等.而“整数”、“圆周上的点”、“0-1之间的数”等都是集合,因此对这些问题的研究就产生了集合论.
康托尔集合论的创立是人类思维发展史上的一座里程碑,它标志着人类经过几千年的努力,终于基本弄清了无穷的性质.因此越来越多的人开始承认它,并成功地把它应用到许多别的数学领域中去.大家认为,集合论确实是数学的基础.而且,由于集合论的建立,数学的“绝对严格性已经取得”.
资料衔接
(1) 1~20以内的所有素数；
(2) 我国从1991~2003年的13年内所发射的所有人造卫星；
(3) 金星汽车厂2003年生产的所有汽车；
(4) 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；
(5) 所有的正方形；
(6) 到直线l的距离等于定长d的所有的点；
(7) 方程 的所有实数根；
(8) 新华中学2004年9月入学的所有的高一学生.
二、请看下列实例
(1)它们能组成集合吗?它们的元素分别是什么?
(2) 能说出这些例子的共同特征吗?
通过观察上面实例请思考：
一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).
判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:
(1) 我国的小河流. (2) 绝对值很大的实数.
(3) 小于3的有理数. (4) 直角坐标系中x轴上方的点.