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必修1《阅读与思考函数概念的发展历程》优质课PPT课件下载
笛卡尔
大部分函数被当做曲线来研究
注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，只是尚未意识到提炼函数概念
莱布尼茨
牛顿
牛顿在微积分的讨论中，使用“流量”来表示变量间的关系，而他在《自然哲学的数学原理》中提出的“生成量”就是函数概念的雏形。
代数角度下
对函数概念解释
18世纪——函数的黄金时代
完善：Leonhard Euler
1748年，瑞士数学家欧拉在其《无穷分析引论》一书中把函数定义为：“一个变量的函数是由该变量的一些数或常量与任何一种方式构成的解析表达式。”1755年，欧拉给出了另一个定义：“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。”
缘起：Johann Bernoulli
1718年，瑞士数学家约翰·柏努利在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了定义：“由任一变量和常数的任一形式所构成的量。”
“若某些量以如下方式依赖于另一些量 ,即当后者变化时前者也随之而变化 ,则称前量是后量的函数”。
“变量 的函数就是变量和常数以任何方式组成的表达式,记作X”
“变量”的函数是一个解析表达式 , 它是这个“变量”和 一 些常数以任何方式组成的
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新概念下的函数之美
若当x的某个值，都有完全确定的y值与之对应，则称y是x的函数。其中x叫做自变量。
柯西
体现了函数的本质
一一对应
若对x的每一个值，y都确定的值与之对应，那么y叫做x的函数。
D(x)