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人教A版2003课标版《1.2.1函数的概念》优质课PPT课件下载
则有对应f:t→h=130t-5t2,t∈A,h∈B.
根据图中的曲线,可知时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001},空臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S|0≤S≤26},则有对应:f:t→S,t∈A,S∈B.
数集B={S|37.9≤S≤53.8}.则有对应:f:t→y,t∈A,y∈B.
请同学们思考以上三个对应有什么共同特点？
以上三个对应的共同特点：集合A、B都是数集,并且对于数集A中的每一个元素x,在对应关系f:A→B下,在数集B中都有唯一确定的元素y与之对应.
1、函数的定义：
一般地,设A、B都是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A,其中x叫自变量。x的取值范围A叫做函数的定义域,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
问题2：函数的定义域是自变量的取值范围,那么如何理解这个“取值范围”的？
? 自变量的取值范围就是使函数有意义的自变量的取值范围.
问题3：函数有意义又指什么？
函数有意义是指:自变量的取值使分母不为0;被开方数为非负数;如果函数有实际意义时,那么还要满足实际取值等.
问题4：函数f:A→B的值域为C,那么集合B=C吗？
答案：{x|x≤1,且x≠-1}.
变式
小结
请同学们回想一下，这节课我们学了哪些内容？
作业