《1.2.1函数的概念》公开课PPT课件优质课下载

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析

定义域是函数的一个重要特征，高考对其考查一方面是在小题中结合集合进行单独考查；另一方面综合考查函数的有关性质问题，均要优先考虑定义域.

函数的定义域渗透在函数的各类问题中，切记 “定义域优先”原则。

? 函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变量x取值的集合。

对于具体函数（有明确的解析式），求解定义域时一般是先寻找解析式中的限制条件（根据基本初等函数中对x的限制）建立不等式，再解不等式组求得函数的定义域。

例：函数f(x)＝ ＋lg(3x＋1)的定义域是　　　　　　 .

解析：要使函数有意义，自变量x必须满足

得 解得－

(－ ，1).

抽象函数（没有明确的解析式）的定义域：

题型一:

已知f(x)的定义域为A，求f[g(x)]的定义域

练1：已知f(x)的定义域为[0,3]，求函数 f(2x-1)的定义域。

分析：因为f(x)的定义域为[0,3]，

所以在对应法则f的作用下所代入（ ）的都必须在[0,3]内才能使解析式有意义。对应法则下整体取值范围一致，即由2x-1∈[0,3]求出x的范围对应的集合就是f(2x-1)的定义域。

解：∵ f(x)的定义域为[0,3]

∴0≤ 2x-1≤3

∴1≤ 2x≤4

∴0≤x≤2

∴ f(2x-1)的定义域为[0,2].

方法：

函数y=f(x)的定义域是（a，b），求f[g(x)]的定义域.

其方法是：利用a

·题型二:

已知f[g(x)] 的定义域为A，求f(x)的定义域。