《信息技术应用用计算机绘制函数图象》优质课PPT课件下载

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用导数法求解函数极值的步骤：

（一）复习引入，温故知新

(2) 求解方程fˊ(x)=0；

(3)??检查fˊ(x)在方程fˊ(x)=0的根的左右的符号，并根据符号确定极大值与极小值.

函数在什么条件下一定有最大、最小值？它们与函数极值关系如何？

1）极值是一个局部概念，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小.

（二）观察分析，初步探究

2)在某些问题中，往往关心的是函数在整个定义域区间上，哪个值最大或最小的问题这就是我们通常所说的最值问题.

（二）观察分析，初步探究

在闭区间[a,b]上的函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,则它必有最大值和最小值.

（三）分析归纳，抽象概括

（四）引例变式，概念升华

求函数 在区间 上的最大值与最小值。

?? 设函数fˊ(x)在[a,b]上连续，在（a,b）内可导，则求fˊ(x)在[a,b]上的最大值和最小值的步骤如下：

用导数法求解函数最值的步骤：

归纳：

(1) 求fˊ(x)在（a,b） 内的极值；

(2)??将fˊ(x) 的各极值与f(a)、f(b)比较得出函数fˊ(x)在[a,b]上的最值.

（五）知识应用，深化理解

例1、求函数 在区间 上的最大值与最小值。

变式、求函数 在区间 上的最大值与最小值。

例2：如果 那么是否存在实数a,b使得f(x)在[-1,2]上取最大值3，最小值-29？若存在，求a,b的值；若不存在，请说明理由。

（五）知识应用，深化理解

变式：若将题目中条件a>0舍去，本题又将如何解？

（思考）