《1.3.1单调性与最大（小）值》公开课PPT课件优质课下载

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y的值随x的增大而增大　　

y的值随x的增大而减小

当 　　　时，y的值随x的增大而增大， 当 　　　时，y的值随x的增大而减小。

画出反比例函数 的图象．

（1）这个函数的定义域I是什么？

（2）它在定义域I上的单调性是怎样的？

反比例函数的单调性

例1.下图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每个区间上,它是增函数还是减函数？

解:函数y=f(x)的单调区间有

其中y=f(x)在区间[-5, -2), [1, 3)上是减函数，

在区间[-2, 1), [3, 5] 上是增函数.

[-5, -2), [-2,1), [1, 3), [3, 5].

二.典例精析

2、定义在R上的函数 满足

，那么函数 是R上的单

调增函数吗？

三、概念深化

请思考下列问题:

1、 在R上是增函数还是减函数？

1、函数的单调性是在定义域内的某个区间

上的性质，是函数的局部性质；

注意：

2 、必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1f(x2) 分别是增函数和减函数.

例2.证明：函数 在 上是增函数.

证明：在区间 上任取两个值 且