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必修1《1.3.2奇偶性》PPT课件优质课下载
1.函数的奇偶性
如果函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有_______.
(2)如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有_________，那么函数f(x)就叫做奇函数.
f(-x)=f(x)
f(-x)=-f(x)
奇偶性
注意：1.具有奇偶性的必要条件：定义域关于原点对称；
2.函数不一定具有奇偶性；
3.函数的奇偶性是定义域上的整体概念。
一般地，偶函数的图象关于y轴对称，
反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数 ；
2.奇偶性的函数图象特点
要点梳理
奇函数的图象关于原点中心对称，
反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；
(2)利用函数的图象判定：若函数图像关于y轴对称，则f(x)为偶函数，若函数的图像关于原点中心对称，则f(x)为奇函数。
注：既是奇函数又是偶函数的函数只有一类：f(x) =0，定义域关于原点对称。
3.函数奇偶性的判定
(1)根据定义判定，首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.
若对称，再判定f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x).
题型一 函数奇偶性的判断
例1 判断下列各函数的奇偶性：
题型一 函数奇偶性的判断
例1 判断下列各函数的奇偶性：
解析：原函数的定义域为{x|x≠1}