人教A版2003课标版《1.3.2奇偶性》公开课PPT课件优质课下载

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绕某点旋转 ，能够与另一图形重合）

观察下图，思考并讨论以下问题：

(1) 这两个函数图象有什么共同特征吗？

(2) 相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？

f(-3)=9=f(3) f(-2)=4=f(2) f(-1)=1=f(1)

f(-3)=3=f(3) f(-2)=2=f(2) f(-1)=1=f(1)

f(x)=x2

f(x)=|x|

实际上，对于R内任意的一个x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x),这时我们称函数y=x2为偶函数.

1．偶函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．

例如，函数 都是偶函数，它们的图象分别如下图(1)、(2)所示.

定义：一般地对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。

问题1：研究函数优先考虑定义域，偶函数的定义域有什么要求？

（定义域关于原点对称）

问题2：为什么强调任意和都有？

（说明具有一般性，避免特殊性）

问题3：偶函数的图像有什么特点？

（关于y轴对称）

f(x)为偶函数 f(x)的图像关于y轴对称

问题4：如何判断一个函数是偶函数？

1 形----函数图像关于y轴对称（图像容易画出的函数）

2数----利用定义

（1）首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称

（2） 确定f(x)于f(-x)的关系