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必修1《习题1.3》公开课PPT课件优质课下载
单调性与奇偶性的关系
作函数 与函数 的图像，并观察两个函数的单调性及奇偶性
f(x)的奇偶性：偶函数
f(x)的单调性：
在（-∞，0）上↘
在（0，+∞）上↗
g(x)的奇偶性：奇函数
f(x)的单调性：
在（-∞，0）上↘
在（0，+∞）上↘
结论：在关于原点对称的两个单调区间上，偶函数的单调性（ ）
在关于原点对称的两个单调区间上，奇函数的单调性（ ）
相同
相反
（- ∞ ，-1）和（1，+ ∞ ）是关于原点对称的区间
（-1，0） 和 （ 1，0） 是关于原点对称的区间
题型一、比较大小
【例1】已知偶函数f(x)在区间[0，4]上是增函数， 试比较f(-1),f(-2), f(3)的大小关系_____________
【变式训练】1.已知奇函数f(x)在区间[-3，-1]有最大值-1，则f(x)在区间[1,3]上有最_____值，为_____.
2.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在（-∞ ，0]上时增函数，若|a|<|b|,则以下结论正确的是（ ）
A.ｆ（ａ）－ｆ（ｂ）＜０ B.ｆ（ａ）－ｆ（ｂ）＞０
C.ｆ（ａ）＋ｆ（ｂ）＞０ Ｄ.ｆ（ａ）＋ｆ（ｂ）＜０
题型二、周期性
【例２】已知函数ｆ（ｘ）是偶函数，且ｆ（ｘ＋２）＝－ｆ（ｘ），若２≤ｘ≤３时，ｆ（ｘ）＝ｘ．
求f(5.5)