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⑤利用函数的性质（奇偶性和对称性）．

1. 相同函数的判断方法：函数的三要素

①定义域相同； ②值域相同；

③对应法则相同．

1)观察法； 2)配方法；

3)图象法； 4)分离常数法；

5）利用函数的单调性

6)换元法

3.求函数值域常用的方法:

（二）二次函数给定区间值域问题

例 求下列函数的定义域

4.求函数的定义域:

1、具体函数的定义域

1）已知函数y=f(x)的定义域是[1，3]，求f(2x-1)的定义域

2）已知函数y=f(x)的定义域是[0，5)，求g(x)=f(x-1)- f(x+1)的定义域

2、抽象函数的定义域

5.函数的单调性:

6.函数的奇偶性:

增函数、减函数、单调函数是 对定义域上的某个区间而言的。

二、函数单调性

定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I：

如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1、x2，当x1

如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1、x2，当x1f(x2) ，那么就说函数在区间上是减函数。区间D叫做函数的减区间。

三、函数的奇偶性

1.奇函数:对任意的 ,都有