人教A版2003课标版《阅读与思考对数的发明》PPT课件优质课下载

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对数发明的意义

法国大数学家拉普拉斯说：“对数的发明，不仅是减省了天文学家的工作，而且是相当于倍增其寿命。”

恩格斯说：“对数、解析几何和微积分被公认是17世纪数学的三大重要成就。”

对数发明的背景

15、16世纪，哥白尼的日心说使得天文学成为了当时的热门学科。为了计算星球的轨道和研究星球之间的位置关系，需要对很多的数据进行乘、除、乘方和开方运算，不得不处理大量的天文数字。数学家们在探索、在思考。如果能用简单的加减运算来代替复杂的乘除运算那就太好了！这一梦想终于被英国数学家纳皮尔实现了。

没有什么比大数的乘、除、开方运算更让

数学工作者头痛、更阻碍计算的了。这不仅

浪费时间，而且容易出错。因此，我开始考

虑怎样消除这些障碍。经过很长时间的思考，

我终于找到一些漂亮的法则……

对数发明的原理

纳皮尔借助运动概念与连续的几何量的结合研究。 纳皮尔画了两条线段，设AB是一条定线段，CD是给定的射线，令点P从A出发，沿AB变速运动，速度跟它与B的距离成比例地递减。同时，令点Q从C出发，沿CD作匀速运动，速度等于P出发时的值，纳皮尔发现此时P、Q运动距离有种对应关系，他就把可变动的距离CQ称为距离PB的对数，

他把对数称为人造的数。对数这个词是纳皮尔创造的，原意为“比的数”。 他研究对数用了20多年时间，1614年，他出版了名为《奇妙的对数定理说明书》的著作，发表了他关于对数的讨论，并包含了一个正弦对数表。

对数缔造者

苏格兰数学家纳皮尔（1550-1617）

对数是英国苏格兰人纳皮尔（Napier）首先创建的，纳皮尔于1550年生于苏格兰，十三、四岁时即上大学学习，后又去外国留学，二十一岁时重返苏格兰。

纳皮尔对数字计算恒有研究，于1594年左右发明了对数，他的重要著作《奇妙的对数定律说明书》于1614年在爱丁堡出版，这是数学史上一项重大的发明

纳皮尔一生先后为改进计算得出了球面三角中的“纳皮尔比拟式”、“纳皮尔圆部法则”以及作乘除用的“纳皮尔算筹”而为制作对数表他花了整整20年时间。

对数表的发明

对数发表后不久，就使伦敦的一位数学、天文学教授布立格斯（Briggs，1561—1631）感到震惊，由于他最先认识到对数在数字计算中的极端重要性，故于1616年亲自去苏格兰拜访纳皮尔，两位数学家见面后十分高兴，并进行了较深入的学术讨论，布里格斯建议可将对数作些改进，以求更便于计算，这种改进即相当于改为以10为底的常用对数，对于这一方面，纳皮尔本人虽然也考虑过，但还未来得及修改，于1617年4月4日即与世长辞了。在这种情况下，布里格斯即以其后半生的全部精力，来继承纳皮尔未竟的事业，并于1624年出版了《对数算术》一书，其内容包括有1—20000和90000—100000的以10为底的14位的对数表，而20000—90000之间的数据，到1628年才由荷兰数学家佛拉格（Vlacq，1660？—1667）补足。

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数学、天文学教授布里格斯（Briggs，1561—1631）

对数的另一位发明者

瑞士钟表师布尔基，1603年被选入担承布拉格宫庭技师后，开始与著名的天文学家开普勒接触，了解到天文计算的一些具体情况。他体察天文学家的辛劳，并决定为他们提供简便的计算方法。 布尔基所提供的简便计算方法就是一张实用的对数表。从原则上说，史蒂芬已经解决了将乘(除)运算转为加(减)运算的途径。但是所给出的两个数列中的数字十分有限，它不能付之于实用，实用的对数表必须包括所有要乘的数在内。 为了做到这一点，布尔基采取尽可能细密地列了等比数列的办法。他给出的等比数列及其相应的等差数列相当于： 1,1.0001,(1.0001)2,(1.0001)3,···,(1.0001)n,···,(1.0001)10000,··· 0,0.0001,0.0002,0.0003,···,0.0001·n,···,1,··· 这里，等差数列中的1，对应于等比数列中的(1.0001)10000。就是说，布尔基在造表时，把对数的底取为 (1.0001)10000=2.718145927···，与自然对数的底e=2.718281828···相差不远。但是无论是布尔基还是纳皮尔，他们都没有关于对数“底”的观念。因为他们都不是从ax=N的关系出发来定义对数x=logaN的