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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修1探究与发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系下载详情
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必修1《探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系》精品PPT课件优质课下载

探究与发现

问题1. 在同一平面直角坐标系(横、纵轴长度单位一致)中,画出指数函数 及其反函数 的图像.

你能发现这两个函数图象有什么对称关系吗?

问题2. 取 图象上的几点,如 ,

, . 关于直线 的对称点的坐标是什么?它们在 的图象上吗?为什么?

在 的图象上。

问题3. 如果点 在函数 的图象

上,那么 关于直线 的对称点在函数

的图象上吗?为什么?

设 关于直线 的对称点为 ,

则:

所以: 关于直线 的对称点在函数

的图象上。

图象上任意一点关于直线 的对称点都在 的图象上 .

思考: 图象上任意一点关于直线 的对称点是否也在

的图象上?

问题4. 由上述探究过程可以看出,

指数函数 与对数函数

的图象有什么关系?

的图象

关于直线 对称。

问题5. 上述结论对于指数函数

及其反函数

也成立吗?

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