《2.2.1对数与对数运算》新课标PPT课件优质课下载

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（1）

（2）

（3）

学习目标：

1、掌握对数的换底公式及其推导过程；

2、能运用对数的换底公式解决有关的求值、

证明及实际应用问题；

3、学会用电脑或计算器计算简单对数值。

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讲授新课：对数换底公式

得证

换底公式推论

证明：

例3：20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小

的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大

测震仪记录的地震曲线的振幅就越大. 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0. 其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.

（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录

的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；

因此,这是一次约为里氏4.3级的地震.

解：(1)

例3：…这就是我们常说的里氏震级M，计算公式为M＝lgA－lgA0. 其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅.

（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？（精确到1）

答:7.6级地震的最大振幅大约是5级地震的最大振幅的398倍.

例4：生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王

堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7％，