《2.2.1对数与对数运算》集体备课PPT课件优质课下载

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（2）取多少次，还有0.125尺?

分析:

(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得

(2)可设取x次,则有

抽象出:

　3.上面的实际问题归结为一个什么数学问题？

2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年的平均增长率为8% ，那么经过多少年我国的国民生产总值是2002年的2倍？

(1＋8％)x＝2，求x=?

已知底数和幂的值，求指数.

知识探究（一）：对数的概念

思考1:若24＝M，则M＝？

若2－2＝N，则N＝？

思考2:若2x＝16，则x＝？

若2x＝ ,则x＝？

若4x＝8， 则x＝？

若2x＝3， 则x＝？

思考3:满足2x＝3的x的值，我们用log23表示，即x＝log23，并叫做“以2为底3的对数”.那么满足2x＝16，2x＝ ，4x＝8的x的值可分别怎样表示？

思考4:一般地，如果ax＝N（a>0，且a≠1），那么数x叫做什么？怎样表示？

x＝logaN

思考6: 满足 , ， （其中e=2.7182****59045…）的x的值可分别怎样表示？这样的对数有什么特殊名称？

思考5:前面问题中， ,

中的x的值可分别怎样表示？

思考1:当a>0，且a≠1时，若ax＝N，则x＝logaN，反之成立吗？

思考2:在指数式ax＝N和对数式x＝logaN中，a，x，N各自的地位有什么不同？

知识探究（二）：对数与指数的关系