人教A版2003课标版《小结》集体备课PPT课件优质课下载

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知识链条完善

知识链条完善 把散落的知识连起来

【教材导读】

1.将函数y=f(-x)的图象向右平移1个单位得到函数的解析式是什么?

提示:将函数y=f(-x)的图象向右平移1个单位可得y=f(-(x-1))=f(-x+1)的图象,所以其解析式为y=f(-x+1).

2.已知函数y=f(x),若f(a+x)=f(a-x)(或f(a+x)=-f(a-x)),那么f(x)图象的对称性如何?函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象又具有什么关系?

提示:f(x)的图象关于直线x=a(或点(a,0))对称,这是一种自对称;而函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图象关于直线x= 对称,这是一种互相对称,两者是不同的.

3.若函数y=f(x+a)是偶函数(奇函数),那么y=f(x)的图象的对称性如何?

提示:由y=f(x+a)是偶函数可得f(a+x)=f(a-x),故f(x)的图象关于直线x=a对称(由y=f(x+a)是奇函数可得f(x+a)=-f(a-x),故f(x)的图象关于点(a,0)对称).

知识梳理

1.利用描点法作函数图象

其基本步骤是列表、描点、连线.

首先:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数解析式;(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等);其次:列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点,连线.

2.图象变换

(1)平移变换

函数图象的平移遵循“左加右减”“上加下减”的原则.

(2)对称变换

-f(x)

f(-x)

-f(-x)

logax(a>0且a≠1)

(3)翻折变换

|f(x)|

f(|x|)

(4)伸缩变换